base a y exponente n.
Se escribe
División de potencias de igual base
El cociente de dos potencias con la misma base es igual a una potencia de dicha base con un exponente igual a la diferencia del exponente del dividendo menos el del divisor , esto es:
Ejemplo:
Se lee usualmente como «a elevado a n» o «a elevado a la n»
Hay algunos números especiales, +
como el 2, al cuadrado
o el 3, que le corresponde al cubo.
Propiedades
Cuando el exponente es un número natural n, este indica las veces que aparece a multiplicando por sí mismo, siendo aun número cualquiera:
Si una base tiene un exponente negativo
Entonces indica su inverso multiplicativo
Un número distinto de 0 elevado al exponente 0 da como resultado la unidad (1), puesto que:
Multiplicación de potencias de igual base
El producto de dos potencias que tienen la misma base es igual a una potencia de dicha base que tiene como exponente la suma de los exponentes, es decir:
Ejemplos:
Cuando el exponente es un número natural n, este indica las veces que aparece a multiplicando por sí mismo, siendo aun número cualquiera:
Entonces indica su inverso multiplicativo
Multiplicación de potencias de igual base
El producto de dos potencias que tienen la misma base es igual a una potencia de dicha base que tiene como exponente la suma de los exponentes, es decir:
Ejemplos:
División de potencias de igual base
El cociente de dos potencias con la misma base es igual a una potencia de dicha base con un exponente igual a la diferencia del exponente del dividendo menos el del divisor , esto es:
Ejemplo:
Potencia de una potencia
La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a y cuyo exponente es el producto de ambos exponentes (la misma base y se multiplican los exponentes):
La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a y cuyo exponente es el producto de ambos exponentes (la misma base y se multiplican los exponentes):
Potencia de un producto
La potencia de un producto es igual al producto de cada uno de los factores elevado al mismo exponente, es decir:
Si la base a tiene inverso aditivo, indicado mediante signo negativo -a, entonces se tiene la regla:
si n es par.
si n es impar.
Potencia de un cociente
La potencia de un producto es igual al producto de cada uno de los factores elevado al mismo exponente, es decir:
Si la base a tiene inverso aditivo, indicado mediante signo negativo -a, entonces se tiene la regla:
si n es par. si n es impar.Potencia de un cociente
La potencia de un cociente es igual al cociente de cada uno de los números elevado al mismo exponente.
Si la base a = 0, entonces a no tiene inverso multiplicativo 
, por lo que sólo se presentan exponentes de números naturales por quedando así prohibida la notación como valor numérico:
, por lo que sólo se presentan exponentes de números naturales por quedando así prohibida la notación como valor numérico: 
